Étiquette : représentation

Fibonnacci et Zeckendorf

Exercice On considère la suite de Fibonnacci définie par :\[F(0) = 0 \text{ et } F(1) = 1\]\[\forall n \in \mathbb{N}, F(n+2) = F(n+1) + F(n)\] Étudions quelques algorithmes de calcul de cette suite. $1.a)$ Écrire un algorithme récursif prenant en entrée un entier $n$ et retournant $F(n)$. $b)$ Donner une borne inférieure et une […]

Codage de Gray

Exercice Le but du codage de Gray est de représenter les entiers de telle sorte qu’un seul bit soit modifié à chaque incrémentation. Pour $n$ un entier strictement positif, on définit la fonction $\Gamma_n$ de $\{\;0,\;\ldots,\;2^{n}-1\;\}$ dans $\{\;0,\;1\;\}^{n}$, qui à un entier associe son codage de Gray sur $n$ bits. On définit de même la […]